本课是后续选学，建议掌握小数意义后学习。多位小数的意义、运算与性质按 2022 年课标属于五至六年级内容，目录中的“四下”不代表现行同步进度。小数加减和求近似数可各分一次短课。
3.25 里的 3 表示 3 个一。如果把整个数乘 10，这个 3 应该放到哪个数位？把数字卡放进数位表里看一看。
3.25 乘 10，每一位怎样变
看 3.25：
- 3 在个位，表示 3 个一；
- 2 在十分位，表示 2 个 0.1；
- 5 在百分位，表示 5 个 0.01。
乘 10 后，每个数位都升一级：3 个一变成 3 个十，2 个 0.1 变成 2 个一，5 个 0.01 变成 5 个 0.1。结果是 32.5。数字 3、2、5 的排列没变，小数点向右移了一位。
再乘 10，32.5 变成 325；再乘 10，325 变成 3250。小数点每右移一位，就是乘 10。反过来，每左移一位，就是除以 10。
乘 10 要看每个数字所在的数位，不能只在末尾添 0。3.25×10=32.5，没有多出 0；3.2×100=320，这里的 0 是因为 3.2 只有一位小数，小数点右移两位后需要补一个 0 占位。2.5÷100=0.025，小数点左移两位，位数不够，要用 0 占位。
单位换算也会用到乘除 10、100、1000，但要注意：换单位时，实际的长度没变，只是表示长度的数值变了。
1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米。
1.2 米=12 分米=120 厘米=1200 毫米。
例子
例 1：3.25 乘 10、100、1000
3.25×10=32.5
3.25×100=325
3.25×1000=3250
每乘一次 10，小数点向右移一位；位数不够时补 0。
例 2：2.5 除以 10、100、1000
2.5÷10=0.25
2.5÷100=0.025
2.5÷1000=0.0025
每除以一次 10，小数点向左移一位；前面不够就补 0。
例 3：1.2 米换成小单位
1.2 米=12 分米=120 厘米=1200 毫米。
米换分米乘 10，换厘米乘 100，换毫米乘 1000。
易错
- 以为乘 10 就是末尾添一个 0。3.25×10=32.5，不是 3.250。
- 方向弄反。乘 10 向右移，除以 10 向左移。
- 位数不够不补 0。2.5÷100=0.025，不是 0.25。
- 只看小数点，不看数字。0.08×1000：依次乘 10 得 0.8、8、80，结果是 80。
- 单位换算时乘除方向错。米换厘米要乘 100，厘米换米要除以 100。
- 小数中间有 0 时，不要把它丢掉。3.06 米=306 厘米，不是 36 厘米。
另一次短课：小数加减与估算检查
先会三下 06 的一位小数加减，再做这里的多位小数。加减时按数位对齐，也就是小数点对齐；末尾补 0 不改变数的大小。
算 3.47+2.8，先把 2.8 写成 2.80：
3.47
+ 2.80
------
6.27
百分位 7+0=7；十分位 4+8=12，写 2 进 1；个位 3+2+1=6。3.47 接近 3.5，2.8 接近 3，结果约 6.5，所以 0.627 太小、62.7 太大，都不可能是这道题的答案。
算 5−2.36，先写成 5.00。个位借 1 给十分位，十分位再借 1 给百分位：百分位 10−6=4；十分位剩 9，9−3=6；个位剩 4，4−2=2，所以得 2.64。用 2.64+2.36=5.00 检查。
自己练一练
- 4.08+0.7；
- 10−3.85；
- 买本子花 6.75 元、买笔花 2.8 元，付 10 元，找回多少元？
- 小明写 2.35+0.6=2.41，他对错了哪一位？
答案与解释
- 4.78；
- 6.15；
- 10−(6.75+2.80)=10−9.55=0.45 元；
- 把十分位的 6 错放在百分位，正确是 2.35+0.60=2.95。
另一次短课：小数近似数
保留一位小数，要看百分位：3.46≈3.5；保留两位小数，要看千分位：3.464≈3.46。只按要求保留的位置看下一位，使用“≈”，不要把近似数写成与原数相等。
自己练一练
- 9.96 保留一位小数；
- 2.304 保留两位小数；
- 为什么 2.30 不能在“保留两位小数”的答案里简写成 2.3？
答案与解释
- 10.0，十分位进位后还要保留一位小数；
- 2.30；
- 两个数的值相同，但 2.30 表明结果保留到了百分位。
这两种变化一样吗
1.2×10=12，与 1.2 米=12 分米，都出现了 1.2 和 12。它们有什么不同？
看解释
前一个把数变成了原来的 10 倍。后一个说的是同一段长度，换用更小的单位“分米”，需要的单位数是原来的 10 倍；尺子本身没有变长。
练习
- 4.6×10；4.6÷10。
- 0.35×100；0.35÷100。
- 2.7×1000；2.7÷1000。
- 3.06 米等于多少厘米？
- 已知 1 升=1000 毫升，480 毫升等于多少升？
- 把 0.5 的小数点向右移动两位，得到多少？是原来的几倍？
答案
- 46；0.46。
- 35；0.0035。
- 2700；0.0027。
- 306 厘米。
- 0.48 升。
- 50；100 倍。