小数意义

学习准备：先会用元、角或米、分米解释一位小数。本课把单位细分到百分之一、千分之一，并研究小数末尾添 0，属于后续学习的延伸。按 2022 年课标，三至四年级先掌握小数初步认识和一位小数加减；完整的小数意义可留到五至六年级。

0.1 是十分之一，0.10 是十个百分之一；十个百分之一正好是一个十分之一，所以 0.1=0.10。

小数末尾添 0，大小为什么不变

把一条长度为 1 的线段平均分成 10 份，每份是 0.1。再把每份平均分成 10 份，整个 1 就被分成了 100 份，每份是 0.01。

0.10 表示取 10 个 0.01。10×0.01=0.1。所以 0.10 和 0.1 指的是同一段长度，只是数的写法不同。

用分数看更清楚：

0.1=1/10=10/100=0.10

0.10=10/100=100/1000=0.100

在小数的末尾添 0，相当于把每一份再十等分，同时取的份数也乘 10；总量没变。例如 1.2=1.20。不能在小数点后随便插入 0：1.02 和 1.2 不相等。

比较时始终用同一条单位线段。0.01 是其中一小格，0.1 是十小格；这两个点的位置不同，不能因为都写着数字 1 就当成一样大。

数位表：

0.1 是 1 个十分之一；0.10 是 10 个百分之一；0.100 是 100 个千分之一。三种写法在数轴上落在同一点：

0        0.1        0.2
|---------|---------|
          0.10
          0.100

例子

例 1：0.1、0.10、0.100

0.1=1/10=10/100=100/1000=0.100。

把 1 米平均分成 10 份，取 1 份是 0.1 米；平均分成 100 份，取 10 份还是同样长；平均分成 1000 份，取 100 份也一样长。

例 2：0.3 和 0.30、0.03

0.3=30/100，0.30=30/100，所以 0.3=0.30。

0.03=3/100，和 0.3 不相等。0.3 是 3 个十分之一，0.03 是 3 个百分之一，前者是后者的 10 倍。

例 3：去掉末尾的 0

3.50 元=3.5 元；0.50 元=0.5 元；1.20 米=1.2 米。

去掉的是小数末尾的 0，数值不变。

易错

• 以为小数点后位数越多数越大。0.100=0.1，不是比 0.1 大。
• 把中间的 0 也去掉。0.05 去掉 0 变成 0.5，放大了 10 倍。
• 比较小数按位数比。先比整数部分，再比十分位、百分位。0.09<0.1，因为 0.1=0.10。
• 0.3 米和 0.03 米混淆。0.3 米是 3 分米，0.03 米是 3 厘米。
• 只在“末尾”添 0 或去 0；小数点前、中间都不能动。

练习

1. 0.7 和 0.70 相等吗？为什么？
2. 0.6 里面有几个 0.01？
3. 填 = 或 ≠：0.40○0.4；0.05○0.5；1.30○1.3。
4. 把 3.50 元化简。
5. 比较 0.09 和 0.1 的大小。
6. 0.25 里面有几个 0.01？0.250 等于多少？

答案

1. 相等。0.7=70/100，0.70=70/100。
2. 60 个。
3. =；≠；=。
4. 3.5 元。
5. 0.09<0.1。
6. 25 个；0.250=0.25。