行程 · 为什么实验室

学习准备与选学范围

先学会单价与路程的数量关系，能用“速度×时间=路程”说明每个数的意思。本课的相遇、追及和往返平均速度是进一步探索，不能仅凭本目录的位置，把这些复合行程题当作四年级统一必学题型。三种情况可分三次学，先画路和起点，再列式。

两个人朝对方走，每分钟分别走 60 米和 40 米。一分钟后，中间那段空着的路少了多少米？从这段路的变化来算相遇时间。

速度是“每单位时间走多远”。一个人 60 米/分，走 3 分钟，走 60×3=180 米。

相遇：两个人在同一直路上同时从两地相向而行，速度保持不变。1 分钟里，甲走 60 米，乙走 40 米，两人一共靠近 100 米。所以靠近的速度是 60+40=100 米/分。初始距离除以速度和，就是从两人同时出发到相遇的时间。

追及：一个人在另一个人后面，同向走。1 分钟里，快的人走 100 米，慢的人走 80 米，两人之间的距离只缩短 20 米。所以追上的速度是 100−80=20 米/分。初始距离除以速度差，就是追上所需时间。

平均速度不是速度的平均。平均速度=总路程÷总时间。上山 2 千米/时、下山 6 千米/时，如果路程相同，平均速度不是 (2+6)÷2=4，而是总路程除以总时间。

A、B 两地相距 300 千米，两车同时从两地相向开出，速度分别是 60 千米/时和 40 千米/时。

速度和：60+40=100 千米/时。

相遇时间：300÷100=3 小时。

相遇时，从 A 出发的车走了 60×3=180 千米；从 B 出发的车走了 40×3=120 千米。180+120=300，正好走完全程。

弟弟先走 5 分钟，速度 60 米/分，领先 60×5=300 米。

哥哥从同地出发，速度 90 米/分。

速度差：90−60=30 米/分。

追上时间：300÷30=10 分钟。

10 分钟里，哥哥走 90×10=900 米；弟弟一共走 15 分钟，60×15=900 米，正好追上。

一条山路单程 6 千米。上山速度 2 千米/时，下山速度 6 千米/时。

上山时间：6÷2=3 小时。

下山时间：6÷6=1 小时。

往返总路程：6×2=12 千米；总时间：3+1=4 小时。

平均速度：12÷4=3 千米/时。

不是 (2+6)÷2=4 千米/时。上山花的时间多，慢速度占的份量大，平均速度会被拉低。

相遇用速度差，追及用速度和，正好弄反。
时间单位不统一。速度是千米/时，时间却用分钟，先换算。
平均速度算成两个速度的平均。要总路程÷总时间。
相遇时间=总路程÷速度和，不是除以其中一个人的速度。
两人出发时间不同，先把时间对到后一个人出发时，画出此时两人的位置。同地同向追赶时，先走的路程成为领先距离；两地相向而行时，先走的路程要从原来的间距中扣除。不能一律相加。
“相向”“同向”“相背”看清。相背而行，距离增加的速度也是速度和。

甲在前面，每分钟走 80 米；乙在后面，每分钟走 60 米。两人都不停步，也不掉头，乙能追上甲吗？

看解释

不能。每分钟甲比乙多走 20 米，间距越来越大。追及题用速度差时，还要检查追的人是否更快、是否在后面。