M为什么实验室 · 小学数学
五、六年级 · 轻奥选学

第 12 课 挑战单:植树

先会:除法、等间隔点段关系

用法:先算段数,再判断端点。答案在后面。

A 组:端点复习

  1. 20 米,每 5 米一棵,两端都栽,几棵?
  2. 20 米,每 5 米一棵,只栽一端,几棵?
  3. 一个圆形花坛一圈 20 米,每 5 米一棵,几棵?

B 组:换个问题

  1. 100 米的小路,每 10 米一棵,两端都栽,几棵?
  2. 同上,如果路的两侧都栽,一共几棵?
  3. 一个圆形水池一圈 36 米,每 6 米一棵,几棵?

C 组:多想一步

一条直路长 120 米,沿路两侧每隔 10 米种一棵树,两端都种。其中一侧在距起点 50 米到 70 米之间留作入口,这一侧原计划在 50、60、70 米处的三棵都不种,其他位置不变。两侧共种几棵?如果入口边界 50、70 米处可以种,只去掉入口内部的树,又是几棵?请画点段图或列位置说明。

答案与说明

A 组:先练基础

  1. 5 棵。20÷5=4 段,两端都栽 4+1=5。
  2. 4 棵。只栽一端,棵数=段数。
  3. 4 棵。封闭图形,棵数=段数。

B 组:换个问题

  1. 11 棵。100÷10=10 段,10+1=11。
  2. 22 棵。两侧各 11 棵。
  3. 6 棵。36÷6=6 段,封闭图形棵数=段数。

C 组:多想一步

每侧原有 120÷10+1=13 棵,两侧 26 棵。第一种去掉一侧的三个位置,共 26−3=23 棵;第二种只去掉 60 米处一棵,共 25 棵。入口只在一侧,不能把减少数再乘 2。

检查三件事:原来两侧一共有几棵?入口两端能不能种?少种的树是不是只在一侧?可以画出 0、10、20……120 的位置,再划去不种树的点,不一定要套公式。

做完再检查

  • 先算段数:总长÷间隔。
  • 两端都栽:棵数=段数+1;只栽一端:棵数=段数;两端都不栽:棵数=段数−1。
  • 封闭图形:棵数=段数,没有单独的起点终点。
  • 两侧都栽:先算一侧,再乘 2。
  • 单位要统一;路长、间隔、棵数的单位不要混。
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