M为什么实验室 · 小学数学
五、六年级 · 基础

第 10 课 挑战单:三角形面积

先会:平行四边形面积、底与对应的高、旋转半周

用法:先找底和对应的高,再算。答案在后面。

A 组:先练基础

  1. 底 8 cm,高 5 cm,面积多少?
  2. 底 6 m,高 4 m,面积多少?
  3. 面积 20 cm²,底 5 cm,高多少?

B 组:换个问题

  1. 一个三角形底 10 cm,高 4 cm;另一个底 8 cm,高 5 cm。面积相等吗?
  2. 两个三角形等底等高,形状不同,面积一定相等吗?
  3. 小明算三角形面积时忘了除以 2,得到 24 cm²。实际面积是多少?他错在哪?

C 组:多想一步

一个三角形面积是 36 cm²,底是 9 cm。高是多少?如果底不变,高增加 2 cm,面积变成多少?

答案与说明

A 组:先练基础

  1. 20 cm²。8×5÷2=20。
  2. 12 m²。6×4÷2=12。
  3. 8 cm。20×2÷5=8。

B 组:换个问题

  1. 相等。10×4÷2=20;8×5÷2=20。
  2. 一定相等。面积只看底和对应的高。
  3. 实际 12 cm²。他算的是等底等高平行四边形的面积,三角形是它的一半。

C 组:多想一步

高 8 cm:36×2÷9=8。高增加 2 cm 后是 10 cm;面积 9×10÷2=45 cm²。

做完再检查

  • 三角形面积 = 底×对应的高÷2;底和高必须垂直。
  • 斜边不是高,除非它恰好垂直于底。
  • 任意一条边都可以当底,但要换对应的高。
  • 等底等高的三角形面积相等,形状可以不同。
  • 面积单位是 cm²、m²,不是 cm、m。
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