第 8 课 挑战单：列方程

对应课：五上 08 列方程

用法：先写“设谁为 x”，再找等量关系，列、解、验。答案在后面。

A 组：复习等量关系

1. 甲比乙多 3，共 17。设乙为 x，列方程。
2. 男生比女生多 5 人，共 31 人。设女生为 x，列方程。
3. 一个数加上 8 等于 20。设这个数为 x，列方程。

B 组：换个问题

1. 两个书架共 42 本书，从甲架拿 3 本放到乙架后，两架同样多。设甲架原有 x 本，列方程并解，说明两边的量分别是谁。
2. 同一批卡片分给同一组同学，每人 3 张多 7 张，每人 5 张少 5 张。有几人，多少张卡片？
3. 小明把“甲比乙多 3，共 17”列成 x+3=17，其中 x 表示乙。他漏了什么？

C 组：多想一步

姐姐今年 18 岁，妹妹 6 岁。姐姐说：“3 年后我的年龄会是你的 2 倍。”她说得对吗？如果不对，应是几年后？用两人的新年龄检验，也可以用算术方法解释。

答案与说明

A 组：先练基础

1. x+(x+3)=17。
2. x+(x+5)=31。
3. x+8=20。

B 组：换个问题

1. 乙架原有 42−x 本；转移后甲 x−3 本、乙 42−x+3 本。x−3=42−x+3，解得 x=24，乙 18 本。检验：转移后各 21 本，总数仍 42 本。
2. 设 x 人，3x+7=5x−5，得 2x=12，x=6；卡片 3×6+7=25 张。检验 5×6−25=5 张。
3. x+3 已表示甲的数量，漏掉的是乙的 x；应为 x+(x+3)=17。

C 组：多想一步

不对。3 年后分别 21、9 岁，21 不是 9 的 2 倍。设 x 年后，18+x=2(6+x)，得 x=6；那时 24、12 岁，符合条件。算术法：年龄差 12 岁保持不变，到 2 倍时妹妹应是 12 岁，因此还需 12−6=6 年。

做完再说一说：B 组第 1 题，为什么一本书从一边拿到另一边，要一边减、一边加？第 2 题，两种分法的总数为什么相同？C 组题，两人的年龄是不是都增加了？如果只能报出答案，还说不清这些，就回到题里画图或重新列式。

做完再检查

• 设未知数后，同一个字母在整题里表示同一个数。
• 甲比乙多 3，甲是 x+3；不是 3。
• x+3 是甲的数量，写 x+(x+3) 便于看清两人；写成 x+x+3 也等价。涉及倍数时要区分 2(x+3) 与 2x+3。
• 解完要代回原题，差和总数两个条件都要检查。
• 这里练了和差、转移、年龄和盈亏题。工作时间的问题可以接着看六上 02，行程题看四下 11。每遇到一种新题，都要重新找数量之间的关系。