M为什么实验室 · 小学数学
五、六年级 · 基础

第 4 课 挑战单:数对

先会:行列、方向、整数加减、长方形面积

用法:先画图,再写数对。答案在后面。

方格题约定:数对按(列,行),列号向右增加、行号向上增加,标记的是网格交点。座位题另按题内方向约定。

A 组:先练基础

  1. 在格子上标出 (2,5)、(5,2)、(4,4)。
  2. 读出 (1,3) 是第几列第几行。
  3. 一个 5 行 5 列的点阵,一共有多少个点?

B 组:换个问题

  1. 长方形三个顶点是 (1,1)、(4,1)、(1,3),第四个顶点在哪?
  2. 把 (2,2)、(5,2)、(2,4)、(5,4) 整体向右、向上各移 1 格,新的四个点是什么?

C 组:多想一步

  1. (a,b) 和 (b,a) 什么时候表示同一个点?
  2. 一个点先向右移 2 格,再向上移 3 格,到达 (6,7)。它原来在哪里?
  3. 座位图约定:列号从图的左边向右增加,行号从教室前排向后增加。一个座位是 (3,4),它紧邻的前面、后面及图上左面、右面的座位分别怎么表示?假设这四个座位都存在。

答案与说明

A 组:先练基础

  1. 按“第 2 列第 5 行、第 5 列第 2 行、第 4 列第 4 行”标点。
  2. (1,3) 是第 1 列第 3 行。
  3. 25 个点。5 行,每行 5 个。

B 组:换个问题

  1. (4,3)。下面两个点同一行,左边两个点同一列,补右上角。
  2. (3,3)、(6,3)、(3,5)、(6,5)。向右 1 格,列加 1;向上 1 格,行加 1。

C 组:多想一步

  1. a=b 时,两个数相同,交换后还是同一个点。
  2. (4,4)。倒着走:到达点向左 2 格、向下 3 格。
  3. 前面 (3,3),后面 (3,5),左面 (2,4),右面 (4,4)。

这里约定“前”是行数小,“后”是行数大。不同教室的朝向可能不同,先看图,不要死记。

做完再检查

  • 数学坐标常从 0 开始,教室座位常从 1 开始;同一张图要统一。
  • 数对是一个整体,要写括号。
  • 交换两个数,点一般会变;只有两个数相等时才不变。
  • 移动时,向右改列,向上改行,不要同时乱改。
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