边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米；我们用这样规定大小的小正方形来量面积。
一平方厘米有多大
长度单位量一条线：1 厘米是一小段的长度。 面积单位量一个面：1 平方厘米是一小块面的面积。
两者不是一回事：
1 厘米： ├──┤
1 平方厘米： ┌──┐
│ │
└──┘
1 平方厘米的正方形，边长 1 厘米。它的周长是 4 厘米，面积是 1 平方厘米。同一个图形，周长和面积可以同时存在，但单位不同。
更大的面积单位也按这个办法规定：
- 1 平方分米：边长 1 分米的正方形；
- 1 平方米：边长 1 米的正方形。
因为 1 分米=10 厘米，边长 1 分米的正方形，横着能排 10 个 1 平方厘米，竖着能排 10 行：
10 列
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 共 10 行
...
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
10×10=100，所以 1 平方分米=100 平方厘米。
同样，1 米=10 分米，所以 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米。
平方厘米、平方分米、平方米这相邻两级的换算进率是 100，不是 10。因为表示同一条边时数值变成 10 倍，铺出的单位小正方形数是 10×10=100 倍。不要据此认为所有面积单位都相差 100 倍。
学校学到大面积单位时，再看四上 01 的“公顷与平方千米”短课，那里有换算例子和独立题。
例子
例 1：1 平方分米是多少平方厘米
1 分米=10 厘米，10×10=100，所以 1 平方分米=100 平方厘米。
例 2：3 平方分米是多少平方厘米
每 1 平方分米是 100 平方厘米，3 个就是 3×100=300 平方厘米。
例 3：选单位
- 大拇指指甲盖的面积约 1 平方厘米；
- 一张数学书封面的面积约 5 平方分米；
- 教室地面的面积约 50 平方米。
选单位时先想这个面大概有多大，再想用哪个正方形去铺比较合适。
先估再量：一本书的封面有多大
学过长方形面积后，拿一本长方形的书完成这个任务。
- 先不拿尺子。选平方厘米或平方分米作单位，借助一个 1 平方分米的纸片估一估封面面积，写下估计值和理由。
- 用直尺量封面的长和宽，记录数值与单位，再用“长×宽”计算面积。还没学小数乘法时，可以先取最接近的整厘米数作近似计算，答案写“约”，并保留原来的测量记录。
- 把估计值和测算值换成相同单位，比较差多少。是对 1 平方分米有多大想得不准，还是量边、取近似数时出现了差别？
怎样核对自己的记录
书的大小不同，答案不唯一。要有估计值、测量的长宽、面积算式和平方单位；长宽必须用相同的长度单位相乘。比如长约 26 厘米、宽约 18 厘米，面积约 26×18=468 平方厘米；若先估了 5 平方分米，也就是 500 平方厘米，两者相差约 32 平方厘米。能说明差别可能从哪里来，比第一次就估得很准更重要。
易错
- 把 1 平方厘米写成 1 厘米。
- 认为 1 平方分米=10 平方厘米。
- 认为 1 平方米=100 平方厘米。
- 面积单位比较时只看数字，不看单位。
- 给教室地面填“50 平方厘米”。
剪成两块，面积还在吗
把一个 1 平方厘米的正方形沿对角线剪成两个三角形，再拼成别的形状。只要没有空隙和重叠，面积会变吗？
看解释
不会。两块都还在，合起来仍是 1 平方厘米。平方厘米表示面积大小，不要求被测的图形必须是正方形。
练习
- 1 平方分米等于多少平方厘米？
- 3 平方分米等于多少平方厘米？
- 边长 1 米的正方形，面积是多少平方分米？
- 填单位：一张邮票面约 6（ ）；教室门面约 2（ ）；课桌面约 24（ ）。
- 判断：边长 1 厘米的正方形，周长和面积都是 1。
- 一个长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形，面积是多少平方厘米？相当于多少个 1 平方厘米的正方形？
答案
- 100 平方厘米。
- 300 平方厘米。
- 1 平方米=100 平方分米。
- 平方厘米；平方米；平方分米。
- 错。周长是 4 厘米，面积是 1 平方厘米，数值和单位都不同。
- 4×3=12 平方厘米，相当于 12 个 1 平方厘米的正方形。