M为什么实验室 · 小学数学
三、四年级 · 基础

大数:一亿到底有多大?

先会:万以内读写、克千克吨、长方形面积

一万粒米装一袋,一万袋有多少粒?“一亿”看起来很长,换成“多少个万”就容易想了。

先分级,再读数

十进制里,每四个数位组成一级:

亿级        万级        个级
千 百 十 亿  千 百 十 万  千 百 十 个
  • 个级:个、十、百、千;
  • 万级:万、十万、百万、千万;
  • 亿级:亿、十亿、百亿、千亿。

一亿就是 10 个一千万,也是 100 个一百万,还是 10000 个一万。写成数:100000000。

读大数时,先分级,再从高位读。每级内部按万以内数的读法读,再加上“亿”或“万”。每级末尾的 0 不读;两段非零数字之间有一个或连续几个 0,都只读一个“零”。整级都是 0 时,不读这一整级的单位。例如 1000 0001 读“一千万零一”,1001 0000 读“一千零一万”。写数时,哪一位上一个单位也没有,就用 0 占住位置。

例子

例 1:读 12 3456 7890

先分级:

12 | 3456 | 7890
亿级   万级   个级

亿级是 12,读“十二亿”;万级是 3456,读“三千四百五十六万”;个级是 7890,读“七千八百九十”。

合起来:十二亿三千四百五十六万七千八百九十。

例 2:一亿粒米有多重

假设称出 1000 粒米约重 20 克,用这个样本估一估。

一亿里面有 100000 个 1000,所以一亿粒米大约重:

20 克 × 100000 = 2000000 克 = 2000 千克 = 2 吨

一亿粒米差不多有两吨,不是“一小袋”。

例 3:求近似数

一辆车的里程表显示 384000 千米,要把它写成整万千米的近似数。

省略万位后面的尾数,要看千位。384000 的千位是 4,不满 5,舍去,约是 38 万千米。

后续选学:公顷与平方千米

按 2022 年课标,这两个大面积单位安排在五至六年级。本节可留到那时再学;当前先掌握万以上数的读写和含义。

先会长方形面积和面积单位换算,再看大面积。边长 100 米的正方形面积是 100×100=10000 平方米,规定为 1 公顷。边长 1 千米的正方形面积是 1 平方千米:

1 平方千米=1000 米×1000 米=1000000 平方米=100 公顷。

公顷适合描述校园、农田等较大地块,平方千米适合描述城区、湖泊等更大区域。平方米、公顷、平方千米都量面积,不能和米、千米直接换算。

例:一块长方形农田长 400 米、宽 250 米,面积为 400×250=100000 平方米,也就是 10 公顷。

自己练一练

  1. 6 公顷等于多少平方米?
  2. 3 平方千米等于多少公顷?
  3. 一块正方形土地边长 200 米,有多少公顷?
  4. 48000 平方米是否大于 5 公顷?

答案与解释

  1. 60000 平方米;
  2. 300 公顷;
  3. 200×200=40000 平方米=4 公顷;
  4. 小于,因为 5 公顷=50000 平方米。解释换算时,要同时考虑长、宽两个方向。

易错

  • 分级时从右往左每四位一级,不是每三位一级。
  • 把“一亿”当成“一千万”。一亿是 10 个一千万。
  • 读中间有 0 的数时,把不该读的 0 读出来,或者把该读的 0 漏掉。
  • 写数时少写 0,导致数位错乱。比如“十二亿零三十万零五”,万级要写成 0030,不能写成 0300。
  • 求近似数时看错数位。省略亿位后面的尾数,要看千万位,不是看百万位。

用“万”表示,数量变了吗

30000 写成 3 万,为什么数字少了,表示的数量却没少?

看解释

3 后面的单位是“万”,每个万含 10000 个一。3 万就是 3 个 10000。比较数值时,必须连同单位一起看。

练习

  1. 读出 3 0500 6700。
  2. 写出“十二亿零三十万零五”。
  3. 一亿里面有几个万?
  4. 把 998000000 四舍五入到亿位。
  5. 1000 粒米约重 20 克,一亿粒米约重多少千克?
  6. 一个数由 5 个亿、7 个万、3 个一组成,写出这个数。

答案

  1. 三亿零五百万六千七百。
  2. 1200300005。
  3. 10000 个万。
  4. 998000000 的千万位是 9,满 5 进 1,约是 10 亿。
  5. 20×100000=2000000 克=2000 千克。
  6. 500070003。
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