面积

学习准备：先会长度单位和乘法。先用小正方形铺一铺；平方厘米、平方分米、平方米还不熟悉时，可先学面积单位的前半部分。

用同样大的小正方形铺桌面，怎样知道一共要多少块？一块一块数可以，一排一排数会快些。

一排一排数小正方形

量长度用长度单位，量面积要用面积单位：边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。

一个长 6 厘米、宽 5 厘米的长方形，可以铺满边长 1 厘米的小正方形：

一行：□ □ □ □ □ □   6 个
共 5 行

每行 6 个，有 5 行，一共 6×5=30 个。每个小正方形是 1 平方厘米，所以面积是 30 平方厘米。

为什么不是 6+5？加法只把一行和一列加起来，角上那个还重复算了一次，更没有算满整个面。乘法算的是“6 个一行，重复 5 行”。

长和宽交换，结果一样：5×6=30。横着数还是竖着数，铺满的都是同一块面。

例子

例 1：长 6 厘米、宽 5 厘米

6×5=30（平方厘米）。

例 2：边长 4 厘米的正方形

正方形是长和宽相等的长方形：4×4=16（平方厘米）。

例 3：缺一角的长方形

一个长 8 米、宽 5 米的长方形，右上角缺了一个长 2 米、宽 3 米的小长方形。

整块面积：8×5=40（平方米）。 缺掉的面积：2×3=6（平方米）。 剩下：40−6=34（平方米）。

也可以把它切成两块长方形再相加，结果一样。

易错

• 把周长当面积，四条边相加。
• 面积单位写成厘米、米，应该是平方厘米、平方米。
• 长和宽单位不同就直接乘，比如 3 米和 40 厘米，要先统一单位。
• 只数一行，忘记乘行数。
• 算缺角图形时，把缺掉的部分又加回去。

拼成长条以后

把 6×5 长方形中的 30 个单位小正方形拆开，拼成一排，中间没有空隙、也没有重叠。面积还是 30 平方厘米吗？周长呢？

练习

1. 长 9 厘米、宽 4 厘米的长方形，面积是多少？
2. 边长 7 分米的正方形，面积是多少？
3. 一块菜地长 12 米、宽 8 米。面积是多少？每平方米收白菜 3 千克，一共收多少千克？
4. 一个长 10 米、宽 6 米的长方形，剪掉一个长 4 米、宽 3 米的角，剩下面积是多少？
5. 判断：周长越长，面积一定越大。
6. 填单位：教室地面约 54（ ）；一张邮票面约 6（ ）。

答案

1. 9×4=36 平方厘米。
2. 7×7=49 平方分米。
3. 12×8=96 平方米；96×3=288 千克。
4. 10×6=60，4×3=12，60−12=48 平方米。
5. 错。长 7 厘米、宽 1 厘米的长方形，周长 16 厘米，面积 7 平方厘米；边长 3 厘米的正方形，周长 12 厘米，面积 9 平方厘米。周长更长的，面积反而更小。
6. 平方米；平方厘米。