在纸上画两条直线。眼前没有碰到，延长以后就一定不会碰到吗？判断平行，要看它们的方向。
两条直线会不会相交
在同一平面内，两条不同直线的位置关系只有两种：相交，或者不相交。
如果两条直线方向完全相同，它们之间的距离处处一样，不管延长多远都不会碰面，这时叫互相平行，记作 a∥b。
如果两条直线相交，并且相交成的四个角都是直角，这时叫互相垂直，记作 a⊥b。垂直是相交里最特殊的一种：方向正好相差 90°。
图中的箭头表示直线仍向两端延伸。中图标出的方角是直角；右图虽然相交，却没有形成直角。
画一条已知直线的平行线，可以配合使用直尺和三角尺：把三角尺的一条边贴住已知直线，用直尺抵住另一条边；按住直尺，让三角尺沿直尺滑动，到新位置再沿原来贴线的那条边画线。滑动时三角尺没有转动，两条线的方向就相同。
画垂线，就让三角尺的直角顶点落在已知直线上，一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画线。画完要标上直角符号。
如果还要求经过直线外的一个点，就沿已知直线滑动三角尺，直到另一条直角边经过这个点，再画线。这个点到垂足的线段叫垂线段，它的长度是这个点到直线的距离。可以从同一点向直线上别的位置画几条斜线段，量一量：垂线段最短。
例子
例 1：长方形里的平行与垂直
长方形有两条长、两条宽。
- 两条长方向相同，互相平行；
- 两条宽方向相同，互相平行；
- 一条长和一条宽相交成直角，互相垂直。
所以长方形有两组平行线，相邻的两条边互相垂直。
例 2：垂直于同一条直线的两条直线
在同一平面内，两条不同直线 a 和 b 都垂直于直线 c。
a 与 c 相差 90°，b 与 c 也相差 90°，那么 a 与 b 的方向相同。所以 a∥b。
这也是一种检验平行的方法：看两条线是不是都垂直于同一条线。
例 3：三条直线最多几个交点
三条直线，每两条最多相交一次。
第一条与第二条：1 个
第一条与第三条：1 个
第二条与第三条：1 个
一共最多 3 个交点。要达到 3 个，三条线不能平行，也不能都经过同一个点。如果恰有两条平行，第三条与它们分别相交，就有 2 个交点。
易错
- 说“不相交的两条直线一定平行”，漏掉了“在同一平面内”。在空间里，不相交的直线还可能方向不同。
- 把“垂直”当成“只要相交”。相交成直角才叫垂直。
- 画垂线时没有标直角符号，别人无法判断是不是垂直。
- 以为平行线之间的距离会越来越近或越来越远。平行线之间的距离处处相等。
- 把长方形的对边说成垂直。对边是平行，邻边才是垂直。
练习
- 长方形有几组平行线？
- 正方形相邻的两条边是什么关系？
- 同一平面内，a∥b，b⊥c，那么 a 与 c 是什么关系？
- 三条直线两两相交，最多有几个交点？
- 判断：不相交的两条直线一定平行。
- 过直线外一点，画已知直线的垂线，能画几条？
答案
- 两组，分别是两条长和两条宽。
- 互相垂直。
- a⊥c。a 与 b 方向相同，b 与 c 相差 90°，所以 a 与 c 也相差 90°。
- 3 个。
- 错。必须加上“在同一平面内”。
- 1 条。