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五、六年级 · 基础

统计图怎么选

先会：三种统计图、平均数与百分数

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条形图比较类别多少，折线图看变化趋势，扇形图看部分占整体；先看要回答什么问题，再选图。

想知道什么，就选什么图

三种统计图都在把数据画成图形，但表示的重点不同。

条形图用直条的长度表示数量。各类别彼此独立，适合比较“谁多谁少”，例如五个班的植树棵数。

折线图用点表示数量，用线段把按时间顺序排列的点连起来，适合看“怎么变”，例如一天中气温的变化、几年里身高的变化。

扇形图用扇形的面积表示各部分占整体的百分比，适合看“部分与整体的关系”。各部分不能重复计算，同一个人只归入一类，合起来是 100%，例如全班同学最喜欢的运动各占多少。

选图先问自己要回答什么：

  • 比较不同类别的数量，用条形图；
  • 看同一对象随时间的变化，用折线图；
  • 看各部分占总量的比例，用扇形图。

扇形图只给出比例。要知道具体人数，还得知道总数。比如“篮球占 25%”，全班 40 人，才有 40×25%=10 人。

读图还要防误导：条形图的纵轴如果不从 0 开始，短条和长条的差距会被放大；扇形图的百分比合计应为 100%，若不是，要核对分类和计算；标注经过四舍五入时，也可能有小的舍入差；折线图把没有顺序的类别连起来，会造出并不存在的“趋势”。

例子

例 1：比较类别

要比较五年级五个班的植树棵数，用条形图。直条长短一眼看出哪个班多。

例 2：看变化

要表示某地一天 24 小时的气温变化，用折线图。气温随时间升降，折线能看出什么时候最高、什么时候最低。

例 3：看部分占整体

全校图书 3000 本，文学 1200 本、科普 900 本、教辅 600 本、其他 300 本。

1200÷3000=40%
900÷3000=30%
600÷3000=20%
300÷3000=10%

四部分合计 40%+30%+20%+10%=100%，可以用扇形图表示。

易错

  • 用扇形图比较两个总数不同的班级的各科人数。百分比只能看各自的比例。
  • 用折线图表示没有时间顺序的类别，比如五个班的植树棵数。
  • 条形图纵轴不从 0 开始，却直接按直条长度下结论。
  • 扇形图的百分比之和与 100% 不符，不核对就下结论。先看分类是否重复、遗漏，再看是否只是四舍五入造成的小误差。
  • 看到扇形图上的百分比，就当成具体人数。
  • 把折线图的每个点当成独立类别，忽略它是按时间排列的。

独立综合：两张图说的是同一批图书

图一只画出其中两类的数量；图二表示同一时刻、同一批全部图书的构成，各本书只归入一类。先读图，不先看答案。

图一文学120本科普90本，图二文学40%、科普30%、艺术20%、其他10%

  1. 这批图书共有多少本？用两种已知类别各算一次核对。
  2. 艺术类和其他类各多少本？
  3. 新增文学、科普各 30 本，其他两类不变。新增后科普占总数百分之几？结果保留一位小数。
  4. 要展示连续六个月的图书总数，用什么图更便于观察变化？要比较新增前后的各类本数，用什么图更合适？

答案与理由：

  1. 文学 120 本占 40%，总数 120÷40%=300 本；科普 90÷30%=300 本，从两张图算出的图书总数相同。
  2. 艺术 300×20%=60 本；其他 300×10%=30 本，四类相加为 300 本。
  3. 科普变为 120 本，总数变为 300+60=360 本，120÷360=1/3≈33.3%。不能仍用原总数 300 当分母。
  4. 连续月份用折线图；前后各类数量可用复式条形图。选好后，说说这种图怎样帮助你回答问题。选其他图也可以，但要能清楚地画出题目要比较的数量或变化。

练习

  1. 要比较五个班的植树棵数，选哪种统计图？
  2. 要表示某地一天 24 小时的气温变化，选哪种统计图？
  3. 全班 40 人每人只选一项最喜欢的运动，要表示各项目人数占全班的比例，选哪种统计图？
  4. 某扇形图中“篮球”占 25%，全班 40 人，喜欢篮球的有多少人？
  5. 一个扇形图的三部分分别是 45%、30%、35%，这组数据有问题吗？
  6. 一张条形图的纵轴从 80 开始，A 班 90 棵，B 班 100 棵。图上 A 班的直条看起来只有 B 班的一半，这个读法对吗？

答案

  1. 条形图。
  2. 折线图。
  3. 扇形图。
  4. 40×25%=10（人）。
  5. 有。45%+30%+35%=110%，超过 100%。
  6. 不对。纵轴从 80 开始，A 的直条只表示 90-80=10，B 表示 100-80=20，视觉上差一倍；实际 90÷100=90%，A 班是 B 班的九成。

从一张公开图表里找答案

选一张有出处的统计图，例如气象部门公布的一周气温图、学校公布的图书借阅统计。先自己提出一个能从图中回答的问题，再读图。

在纸上记下：来源与发布日期、统计的是哪段时间或哪组人、数量单位、你要读的两个数，以及你的问题和答案。图里没有给出的信息，就写“无法从这张图判断”。

核对办法：让同桌或家长打开同一来源，找到你写的数字。检查有没有把“发布日”当成“数据发生日”，有没有看错单位、纵轴起点或图例。举例说，若两天的最高气温分别是 18℃、21℃，温差是 3℃；只凭这两个最高气温，不能判断哪天全天平均更暖。这里的 18℃、21℃只是核对示例，你的实际答案应使用自己选的图表数据。

暂时找不到公开图表时，可以先用本课配图练习读数；完成真实来源任务后，再把来源和记录补上。

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