全班 60 人,每人只选一种最喜欢的运动。把全班看作一个圆,每块扇形表示一类同学占全班的百分之几。
从图里读出各部分
足球占 30%,是四类中最多的;乒乓球占 20%,最少。篮球和“其他”各占 25%,所以这两类人数一样多。
| 项目 | 百分比 | 人数 |
|---|---|---|
| 篮球 | 25% | 60×25%=15 |
| 足球 | 30% | 60×30%=18 |
| 乒乓球 | 20% | 60×20%=12 |
| 其他 | 25% | 60×25%=15 |
| 合计 | 100% | 60 |
图中的 25% 不是 25 人。知道总数,才能用“总数×百分比”求出人数。也可以先想四分之一:60 人平均分成 4 份,每份 15 人。
这些分类不能重复,也不能漏人;零散的小类可以合为“其他”。如果每人能同时选两项,就不能直接把选择次数当成全班人数来画这个圆。
两个圆,要先看各自代表多少人
甲班 40 人,喜欢足球的占 50%,有 20 人;乙班 50 人,喜欢足球的占 40%,也是 20 人。甲班的百分比更高,喜欢足球的人数却没有更多。
扇形图便于看各部分占整体的多少;条形图便于比较数量;折线图便于看一段时间内的变化。先想要回答什么问题,再选图。
独立读图与练习
遮住上面的表格,只看图。
- 喜欢足球的比喜欢乒乓球的多多少人?
- 篮球和“其他”的扇形一样大,为什么这次可以说人数相同?
- 另一班 50 人,喜欢篮球的占 30%。人数比图中的班多吗?
- 某次调查共 200 人,其中一类占 35%,有多少人?
- 三类正好组成全部,前两类占 45% 和 30%,第三类占百分之几?
- 一天 24 小时,睡眠 8 小时,睡眠占全天的几分之几?换成百分数保留一位小数是多少?
答案与说明
- 60×(30%−20%)=6 人。
- 两类属于同一个 60 人的整体,比例也相同,人数便相同。
- 不多,50×30%=15 人,与图中的 60×25%=15 人相同。
- 200×35%=70 人。
- 100%−45%−30%=25%。
- 8÷24=1/3,约为 33.3%。
读图时也看看数据有没有取近似数。各部分准确比例的和是 100%;若分别四舍五入,标出的百分数之和可能略多或略少于 100%,不能仅凭这一点认定漏项。
提高选学:百分比和圆心角怎样对应
一个圆对应 360°,也对应全部的 100%。占 25% 的扇形,圆心角是 360°×25%=90°;圆心角为 54°,所占比例是 54÷360=15%。
试一试
- 占 30% 的扇形,圆心角是多少?
- 圆心角为 72° 的扇形,占整体的百分之几?
- 睡眠占全天的 1/3,在图中对应多少度?
核对:1. 360°×30%=108°;2. 72÷360=20%;3. 360°×1/3=120°。最后一题用准确的 1/3 计算,不要先把它换成 33.3%。