确定一个位置要说清观测点、方向和距离；方向可以用从正北、正南、正东或正西偏转的角度表示，先说清从哪边量。
只说方向，能找到位置吗
只说“学校在东边”，不够。东边是一条射线，上面有无数个点，不知道走多远就找不到。
所以确定位置需要三样东西：
观测点：从哪里看
方向：往哪条射线走
距离：走多远
先看从哪个基本方向开始量。本课先用正北或正南为起点，向东或向西偏；从正东、正西开始量也可以，但说法要相应改变。
“北偏东 30°”的意思是：先面向正北，再向东转 30°。
角度是从正北边开始量的，不是从东边开始量。
“东偏北 30°”则是先面向正东，再向北转 30°。它和“北偏东 30°”不是同一条射线；东偏北 30° 等于北偏东 60°。
方向相同、距离不同的两个点，在同一个方向上，但位置不同。方向不同、距离相同的两个点，到观测点的距离一样，但不在同一个位置。
观测点换了，方向也会变。甲在乙的北偏东 30° 方向 5 千米处，那么乙在甲的南偏西 30° 方向 5 千米处：方向正好相反，角度和距离不变。
描述路线时，每一段都要以当前所在的位置为观测点，不能一直用起点。
例子
例 1：学校在公园的北偏东 40° 方向 600 米处
从公园出发，先面向正北，向东转 40°，再沿这个方向走 600 米，就到学校。
公园 —— 北偏东 40°，600 米 ——> 学校
例 2：反过来看
甲地在乙地的北偏东 30° 方向 5 千米处。
站在甲地看乙地，方向要反过来：北变成南，东变成西，角度不变。
所以乙地在甲地的南偏西 30° 方向 5 千米处。
例 3：描述一段路线
小明从家出发，向东走 300 米到书店，再从书店向北偏东 60° 走 400 米到学校。
全程 300+400=700 米。
原路返回时，先从学校向南偏西 60° 走 400 米回到书店，再从书店向西走 300 米回家。
易错
- 把“北偏东 30°”和“东偏北 30°”当成同一条射线。两者的起点边不同，方向相差 30°。
- 量角时从东边或西边起量。北偏东要从正北起量，南偏西要从正南起量。
- 只说方向，不说距离。方向只给出一条射线，不能确定唯一位置。
- 换了观测点，方向却不变。观测点相反时，方向也要反过来。
- 描述路线时，每一段都从起点算方向。应该从当前位置算。
- 把“北偏东 30°”写成“北偏东 30”。角度要带单位“°”。
练习
- 从正北方向向东转 30°，方向怎么说？
- A 地在 O 地的北偏西 60° 方向 4 千米处。O 地在 A 地的什么方向？距离是多少？
- 学校在小明家的南偏东 25° 方向 800 米处。小明家在学校什么方向？距离是多少？
- 判断：北偏东 30° 和东偏北 30° 是同一条射线吗？
- 两架飞机从同一点起飞，一架沿北偏东 40° 方向飞 10 千米，另一架沿南偏西 40° 方向飞 10 千米。它们在同一方向上吗？相距多远？
答案
- 北偏东 30°。
- O 地在 A 地的南偏东 60° 方向 4 千米处。
- 小明家在学校北偏西 25° 方向 800 米处。
- 不是。东偏北 30° 等于北偏东 60°，与北偏东 30° 相差 30°。
- 不在同一方向，而在同一条直线的相反方向上；两机相距 10+10=20 千米。