统计表

学习安排：先会分类记录与加减法。本课先把行、列、合计读清楚；平均数和按相同人数比较的部分，学过相应概念后再选做。

统计表把几组数据摆在一起，方便查找和比较。比较之前，要看清楚：这些数统计的是什么？

横着看、竖着看，分别能知道什么

一张复式统计表，用行和列把两组数据放在一起。比如：

横着看，能知道每个班男、女生各多少；竖着看，能知道两个班男生共多少、女生共多少。横合计和竖合计最后都等于 90，可以互相核对。

下面比较“每 10 人里有几个”的内容可以选学；先把横、竖合计读清楚。

三（1）班男生 25 人，三（2）班男生 24 人，看起来三（1）班男生多。可是三（1）班 50 人，平均每 10 人里有 5 个男生（25÷5=5）；三（2）班 40 人，平均每 10 人里有 6 个男生（24÷4=6）。如果都按每 10 人来比，三（2）班男生所占的份数更多。

两个班人数不同。“哪个班男生人数多”和“哪个班男生占的份数多”，问的是两件事。前者直接比人数，后者可以比每 10 人里有几个；比较每人分到多少时，则要算平均数。

例子

例 1：读表

上面的表里：

• 三（1）班 25+25=50 人；
• 三（2）班 24+16=40 人；
• 两个班男生 25+24=49 人，女生 25+16=41 人；
• 总人数 50+40=90 人，和 49+41=90 对得上。

选学：参加社团

按人数，三（1）班 24 人，比三（2）班 21 人多。 按比例，三（1）班 40 人，平均每 10 人里有 6 人参加（24÷4=6）；三（2）班 30 人，平均每 10 人里有 7 人参加（21÷3=7）。

按全班人数换算后，三（2）班参加的比例更高。这只能说明本次记录中的参与情况；不能单凭这张表判断哪个班的同学更积极，还可能有名额、时间安排等原因。

选学：合计不是平均

同一次数学测验，甲学习小组 4 人，总分 360 分；乙学习小组 3 人，总分 285 分。

总分是甲组高，但平均分：

• 甲组：360÷4=90 分；
• 乙组：285÷3=95 分。

平均分乙组高。比较这次测验的平均成绩，要用总分除以人数，不能只看总分。

易错

• 合计算错，或者横竖合计对不上。
• 题目要比较平均成绩或所占份额，却只比总数；如果题目本来问总人数，就可以直接比较。
• 把“合计”当成“平均”。
• 行、列看反，把男生人数读成女生人数。
• 结论超出数据：不同时间、不同标准的数据放在一起直接比。

练习

1. 填表：

2. 【选做】三（1）班 50 人，近视 15 人；三（2）班 40 人，近视 14 人。哪个班近视比例高？
3. 第一周卖出饮料 120 瓶，第二周卖出 150 瓶。第二周比第一周多多少瓶？
4. 【选做】判断：合计人数多的班级，平均成绩一定高。
5. 每人只参加体育、艺术社团中的一项。三（1）班参加体育社团 18 人、艺术社团 12 人；三（2）班参加体育 15 人、艺术 15 人。哪个班参加社团的总人数多？如果允许两项都参加，还能直接相加吗？
6. 【选做】比较两个班的跳绳水平，用“总个数”还是“平均每人个数”？为什么？

答案

1. 三（1）班合计 40，三（2）班合计 33；男生合计 38，女生合计 35；总合计 73。
2. 三（1）班 50 人分成 5 份，每份 10 人、近视 15÷5=3 人，取两份即每 20 人有 6 人近视。三（2）班 40 人分成 2 份，每 20 人有 14÷2=7 人近视。都按 20 人比较，第二班的近视份额更大。这是按原比例换算，不是说实际每组都恰好如此。
3. 150−120=30 瓶。
4. 错。平均成绩=总成绩÷人数，人数多不代表平均分高。
5. 一样多。每人只参加一项，所以 18+12=30，15+15=30。如果允许重复参加，直接相加会把参加两项的人数算两次，必须知道重叠人数。
6. 比较同样时长、同样规则下的平均每人个数。人数不同会影响总个数；如果比赛本来比全班接力总个数，就应按比赛规则比较总数。