这节课看公历日历：哪些月有 31 天，哪些月有 30 天，二月为什么有时多一天？
二月为什么有时多一天
公历规定一年 12 个月，有的月 31 天，有的月 30 天，二月另有规定。公历月份不按每次月相圆缺安排，所以公历每月 1 日不一定是同一种月相。农历月份与月相有关，农历还会设置闰月；这和本课的公历闰年不同。
公历用闰年调整日历，使日历上的季节不至于逐渐错开。判断闰年，要按公历的规则来，不能只靠月份天数猜。
先拿日历比较平年和闰年：闰年的二月比平年多一天，全年有 366 天。一般年份能被 4 整除就是闰年。
规则补充，可查表选学：遇到整百年，还必须能被 400 整除。比如 2000 是闰年，1900 和 2100 都不是。不要求为了查闰年提前学习除数是三位数的竖式。
一年 12 个月：
- 大月 31 天：1、3、5、7、8、10、12 月；
- 小月 30 天：4、6、9、11 月；
- 2 月：平年 28 天，闰年 29 天。
平年全年：31×7+30×4+28=217+120+28=365 天。 闰年再加 1 天：366 天。
土圭测影：从影子里看季节
古人用土圭之法测量日影：竖直立一根杆，用水平的尺量它在正午投下的影子。圭表就是做这件事的工具，可以帮助认识季节、推算历法。在成都，固定同一根竖直的杆，每次比较当地正午的影子，夏至附近的影子短，冬至附近的影子长；这里的正午指太阳升到当天最高处的时候，不一定是钟表上的 12 点。资料：故宫博物院《圭表》、中国科学院的测影介绍
想一想：小明把夏天早上的影长和冬天正午的影长比较，就说影子的差别全是季节造成的，这样行吗？
看解释
不行，一天中不同时间的影长也会变化。比较季节时，要固定地点、杆的高度和摆放方式，每次都在当地正午测量，并把日期和影长一起记录下来。一次长、一次短还不够，要连续观察变化。
例子
例 1：2024 年 2 月有多少天
2024÷4=506，能整除，2024 年是闰年，2 月有 29 天，全年 366 天。
选学例 2：2100 年是闰年吗
2100 是整百年，要看是不是整份的 400 年。400×5=2000，400×6=2400，2100 不在整份上，所以 2100 年是平年，2 月 28 天。
例 3：2026 年 1 月 1 日是星期四，2 月 1 日是星期几
1 月有 31 天。从 1 月 1 日到 2 月 1 日，经过了 31 天。
31÷7=4 余 3。4 个整星期不变，余 3 天，星期四往后数 3 天：星期五、星期六、星期日。
所以 2026 年 2 月 1 日是星期日。
易错
- 认为 2 月一定是 28 天。
- 认为所有整百年都是闰年。
- 大小月记错，忘了 7 月、8 月连续两个大月。
- 算经过天数时把开始和结束都算进去：从 1 日到 5 日是 4 天，不是 5 天。
- 星期推算时用“日期差÷7”后，忘记从起始星期往后数余数天。
另一次短课：24 时记时法与时刻表
一天从 0:00 开始。上午 8:30 记作 8:30；下午 2:30 是中午 12:00 再过 2 小时 30 分，记作 14:30。晚上 9:05 记作 21:05。中午 12 点是 12:00，午夜是 0:00；一天结束的 24:00 与次日 0:00 是同一时刻。
把下午或晚上的时刻改成 24 时记时法，通常将小时数加 12；不要把“中午 12 点”再加 12。反过来，18:20 是下午 6:20。
| 车次 | 出发 | 到达 |
|---|---|---|
| A | 14:45 | 16:10 |
| B | 15:20 | 16:35 |
A 车从 14:45 到 15:00 是 15 分钟，再到 16:00 是 60 分钟，再到 16:10 是 10 分钟，共 85 分钟。时刻不能直接按普通小数相减，1 小时是 60 分钟。
自己练一练
- 晚上 8:15、凌晨 1:40 分别怎样写？
- B 车行驶多久？
- 一辆车当天 23:40 出发，次日 0:25 到达，经过多久？
答案与解释
- 20:15、1:40。
- 15:20→16:20 为 60 分，再加 15 分，共 75 分。
- 到午夜 20 分，午夜后 25 分，共 45 分。遇到过了午夜的题，先看清是哪一天，再分成午夜前后两段来算。
数日期，还是数经过几天
从 5 月 1 日早上到 5 月 3 日同一时刻，经过几天？如果每天早上浇一次水，1 日、2 日、3 日都浇，一共浇几次？
看解释
经过 2 天，浇水 3 次。经过的时间是日期之间的两段；浇水次数数的是三个时刻。画三个点、连两段，就能看出差别。
练习
- 一年有几个月？大月有几个？小月有几个？
- 2024 年 2 月有多少天？全年多少天？
- 【选做】2100 年是闰年吗？为什么？
- 7 月 1 日是星期三，7 月 31 日是星期几？
- 平年一年有多少个星期零几天？
- 从 5 月 1 日到 5 月 10 日，经过多少天？
答案
- 12 个月；大月 7 个；小月 4 个（2 月不算大月，也不算小月）。
- 29 天；366 天。
- 不是。2100 是整百年，必须能被 400 整除才是闰年，2100÷400 有余数。
- 从 1 日到 31 日经过 30 天，30÷7=4 余 2，星期三往后数 2 天是星期五。
- 365÷7=52 余 1，52 个星期零 1 天。
- 10−1=9 天。