M为什么实验室 · 小学数学
三、四年级 · 基础

里程表上的数不是今天走的路

先会:三位数进退位、米千米、相同起点

汽车早上出发时,里程表显示 328 千米;傍晚显示 475 千米。它今天走了 475 千米吗?

两次读数之间,才是这次走的路

里程表把以前走过的路也累计在里面。今天开始前已经有 328 千米,结束时增加到 475 千米,所以今天走了:

475−328=147(千米)。

里程表在出发、中午和傍晚的读数,以及两段路程。

中午读数是 396 千米。上午走了 396−328=68 千米,下午走了 475−396=79 千米。两段相加 68+79=147 千米,和全天的路程相同。

三位数加减,别丢了进位和退位

算 368+257:个位 8+7=15,写 5,向十位进 1;十位 6+5+1=12,写 2,向百位进 1;百位 3+2+1=6。结果是 625。

算 604−278:个位不够减,十位又是 0。把一个百换成十个十,再拿出一个十换成十个一。604 就暂时写成 5 个百、9 个十、14 个一。

依次算 14−8=6、9−7=2、5−2=3,得到 326。检查:326+278=604。

估算也能帮忙:600−300 大约是 300,326 在附近;如果算出 926,就应该停下来检查。

连着两个 0,怎样退位

算 1000−368,个位、十位和百位都没有现成的单位可减,要从千位拆起:

拆到哪一步 千 百 十 一
原来 1 0 0 0
把 1 个千换成 10 个百 0 10 0 0
再把 1 个百换成 10 个十 0 9 10 0
再把 1 个十换成 10 个一 0 9 9 10

每一行合起来都是 1000,只是分法变了。最后从 9 个百、9 个十、10 个一中减去 368,得到 632。检查:632+368=1000。

试一试:计算 1000−457,用加法检查。哪些位留下 9,哪一位留下 10?

核对:结果是 543,543+457=1000。相减前百位和十位各有 9 个单位,个位有 10 个一,不能把三位都写成 10。

同一个地点,也可以用“距起点多远”来标

从学校出发,图书馆在路程标记 240 米处,体育馆在同一路线的 680 米处。两地之间是 680−240=440 米,不是 680+240 米。两个数字都从同一起点量起,先找清它们表示哪一段。

自己试一试

  1. 一辆车出发时读数 586 千米,结束时 734 千米,这次走了多少千米?
  2. 早上读数 248 千米,上午走 85 千米,下午再走 67 千米。晚上应显示多少千米?
  3. 计算 487+268,写出进位过程。
  4. 计算 703−486,再用加法检查。
  5. 沿同一路线,甲站距起点 315 米,乙站距起点 702 米。甲站到乙站多少米?
  6. 小红说:“里程表显示的数字越大,今天走的路就越多。”一定对吗?

答案与说明

  1. 734−586=148(千米)。
  2. 248+85+67=400(千米)。今天走了 152 千米,但晚上读数是 400。
  3. 755。个位写 5 进 1,十位 8+6+1=15 写 5 进 1,百位 4+2+1=7。
  4. 217。703 换成 6 个百、9 个十、13 个一后相减;217+486=703。
  5. 702−315=387(米)。
  6. 不一定。它还包含以前走的路。今天的路程要用今天结束读数减去出发读数。
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