M为什么实验室 · 小学数学
三、四年级 · 基础

时间的刻度

先会:认钟面、时分进率、两步加法

复习与应用:先会认钟面上的时、分。本课重点是时刻与经过时间;钟面角须学过角度和小数乘法后再选学。

2:40 到 3:25,分针走过整点。把这段时间在一条线上标出来,就能看见 20 分钟和 25 分钟怎样接在一起。

钟面上的一大格是多久

时间轴上每分钟等长,2:40到3:00二十分,3:00到3:25二十五分,总四十五分。

钟面上有 12 个大格。分针走一圈,走 60 个小格,是 60 分钟;这时时针正好走 1 个大格,是 1 小时。所以 1 小时=60 分钟。

分针走 1 个小格是 1 分钟,走 1 个大格(5 个小格)是 5 分钟。秒针走一圈也是 60 个小格,是 60 秒,所以 1 分钟=60 秒。

一小时分成 60 分钟,是计时的约定。按这个约定,半小时是 30 分钟,四分之一小时是 15 分钟;不能因为平常满十进一,就把一小时写成 100 分钟。

钟面只有 12 个数字,时针转一圈是 12 小时。一天有 24 小时,所以时针一天转两圈。上午 9 点和晚上 9 点,钟面看起来一样,但中间隔了 12 小时。

一天按 24 小时计时,也是约定。计算时要使用这个进率。

计算同一天内的经过时间,先说清上午、下午,把两个时刻用同一种记时法表示,再用“结束时刻 − 开始时刻”。分钟数不够减时,从小时借 1 当 60 分;跨过整点时,也可以先算到整点,再加上剩下的部分。跨到第二天时,可以先算到当天结束,再接着算第二天的那一段,不能只减钟面上的数字。

钟面角的计算放在最后的选学题;现在只需看懂钟针走了多久,不用同时学习角度。

例子

例 1:从 2:40 到 3:25

2:40 ——— 3:00 ——— 3:25
      20 分      25 分

从 2:40 到 3:00,经过 20 分钟。 从 3:00 到 3:25,经过 25 分钟。 一共 20+25=45 分钟。

也可以列式:3:25−2:40。25 分减 40 分不够,从 3 时借 1 时化成 60 分,25+60=85,85−40=45 分;3 时借走 1 时剩 2 时,2−2=0。所以经过 45 分钟。

例 2:从 8:15 开始,过 50 分钟

8:15 到 9:00 是 45 分钟。 50−45=5,还剩 5 分钟,所以到 9:05。

8:15+50 分钟=9:05。

例 3:上午 9 点到晚上 9 点

上午 9 点,时针指向 9;晚上 9 点,时针又指向 9。钟面看起来一样,但时针走了一整圈,经过 12 小时。

从上午 9 点到第二天上午 9 点,时针走两圈,经过 24 小时,也就是一天。所以只看钟面,不知道是上午还是晚上,还要说清上午、下午。

易错

  • 把 1 时记成 100 分,把 1 分记成 100 秒。时、分、秒相邻两级之间是 60;日到时是 24。
  • 算经过时间时直接用小数字减大数字,出现负数;跨整点要借 1 时当 60 分。
  • 把“经过 30 分钟”和“3:30”混在一起。前者是一段时间,后者是一个时刻。
  • 看到钟面一样,就以为时间相同;上午 9 点和晚上 9 点相差 12 小时。
  • 算“从 8:10 到 9:00”时,用 9−8=1 小时,忘记 10 分钟已经过去,实际是 50 分钟。

终点一样,经过的时间也一样吗

甲从 2:40 学到 3:25,乙从 3:00 学到 3:25。两人结束时刻一样,学习时间也一样吗?

看解释

不一样。画在同一条时间线上,两段右端相同,左端不同。甲学了 45 分钟,乙学了 25 分钟,甲多的正是 2:40 到 3:00 这一段。

练习

  1. 1 时等于多少分?1 分等于多少秒?1 日等于多少时?
  2. 从 3:20 到 4:05,经过多少分钟?
  3. 7:45 再过 30 分钟,是几时几分?
  4. 从 8:10 到 9:00,经过多少分钟?
  5. 一部电影长 1 小时 35 分钟,从 6:40 开始,什么时候结束?
  6. 【学过角度和小数乘法后选做】钟面上 3:15,时针和分针的较小夹角是多少?提示:一圈 360°,12 个大格,每格 30°;时针一小时走一大格,每分钟走半度。

答案

  1. 60 分;60 秒;24 时。
  2. 3:20 到 4:00 是 40 分钟,再到 4:05 是 5 分钟,共 45 分钟。
  3. 7:45 到 8:00 是 15 分钟;30−15=15,还剩 15 分钟,所以是 8:15。
  4. 8:10 到 8:30 是 20 分钟,8:30 到 9:00 是 30 分钟,共 50 分钟。
  5. 6:40 过 1 小时是 7:40,再过 35 分钟是 8:15。
  6. 分针指向 3,转了 90°;时针从 3 的位置又走了 15 分钟,每分钟走半度,共 7 度半。两针相差 7 度半(7.5°)。
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