简便计算

有些数放在一起更好算。可以凑整，也可以拆开算；每换一步，都要保证结果和原来一样。

哪些数放在一起好算

有些数碰在一起正好凑成整十、整百、整千：

25×4=100，125×8=1000，20×5=100，2×5=10。

看到这些数，就想办法让它们先乘。

凑整要“有借有还”。198 接近 200，算 198+47 时先加 200，多加了 2，最后要减 2：200+47−2=245。

把198暂时看成200，结果多了2；减去这2，才回到原来的和。

拆数要拆得有用。99×36 中的 99 接近 100，写成 (100−1)×36，再用分配律：100×36−36=3600−36=3564。

25×32×125 里的 32 可以拆成 4×8，让 25 找 4、125 找 8：

25×32×125=25×4×8×125=(25×4)×(8×125)=100×1000=100000。

每换一步，都检查两个式子是不是相等。把数凑整后多算了或少算了多少，还要补回来。

例子

例 1：198+47

把 198 看成 200−2：

198+47=200+47−2=247−2=245。

例 2：25×32×125

把 32 拆成 4×8，再让 25 和 4、125 和 8 分别结合：

25×32×125=25×4×8×125=(25×4)×(8×125)=100×1000=100000。

例 3：99×36

把 99 看成 100−1：

99×36=(100−1)×36=100×36−36=3600−36=3564。

易错

• 多加要减，多减要加。476−198=476−200+2=278；写成 476−200−2 就少了 4。
• 99×36 是 100 个 36 减去 1 个 36，不是减去 1。答案 3564，不是 3599。
• 25×32×125 中，32 要拆成 4×8 再乘，不是拆成 4+8。
• 只看“能不能凑整”，不看运算符号。25×32 可以拆成 25×4×8；25+32 不能这样拆。
• 拆完忘了把剩下的因数乘回去。

为什么这次要加回来

476−198 改算 476−200 后，要加 2 还是减 2？把 476 想成原有的钱，解释理由。

练习

1. 398+257
2. 476−198
3. 25×16
4. 125×24
5. 102×45
6. 99×27+27

答案

1. 398+257=400+257−2=655。
2. 476−198=476−200+2=278。
3. 25×16=25×4×4=100×4=400。
4. 125×24=125×8×3=1000×3=3000。
5. 102×45=(100+2)×45=4500+90=4590。
6. 99×27+27=(99+1)×27=100×27=2700。