优化：烙饼、沏茶、赛马

本课是生活安排的探索活动。先会读懂步骤和时间，用摆卡片、画时间线尝试方案；烙饼、沏茶和赛马不作为所有四年级学生统一必练的固定题型。

本课先研究怎样省时间：能同时做的事并排安排，必须先后做的事排好顺序。最后选做的赛马题比较获胜场数，用的是另一种选择标准。

哪些事可以同时做

做一件事，常常要分好几步。有些要等前一步做完，有些可以同时做。把这些步骤安排好，就能少等一会儿。

烙饼就是一个例子。锅一次能放 2 张饼，每张饼两面都要烙，每面 3 分钟。题目不计翻面和换饼的时间，烙好一面可以先取出，稍后再烙另一面。安排时，要尽量让锅里的两个位置都在烙饼，少空着一个位置。

沏茶也是。烧水要 8 分钟，这 8 分钟里人是空闲的，可以同时洗茶杯、找茶叶。把这两件事塞进烧水的时间里，总时间就短了。

例子

例 1：3 张饼最少几分钟

一张饼有正、反两面，3 张饼一共 6 面。锅一次能放 2 面，所以至少要烙 3 轮，每轮 3 分钟：

第 1 轮：A 正、B 正        3 分钟
第 2 轮：A 反、C 正        3 分钟
第 3 轮：B 反、C 反        3 分钟

一共 3×3=9 分钟。

如果先烙 A、B 两张（6 分钟），再单独烙 C（6 分钟），就要 12 分钟。区别在于第二种做法让锅空了一半。

例 2：沏茶最少几分钟

要做的事：

洗水壶        1 分钟
烧水          8 分钟
洗茶杯        2 分钟
找茶叶        1 分钟
沏茶          1 分钟

先洗水壶 1 分钟，再烧水 8 分钟。烧水的时候，同时洗茶杯 2 分钟、找茶叶 1 分钟，这两件事一共 3 分钟，在 8 分钟里做得完。

最后沏茶 1 分钟。

1+8+1=10 分钟

例 3：5 张饼最少几分钟

5 张饼一共 10 面，锅一次放 2 面，需要 5 轮：

5×3=15 分钟

这里不计翻面、换饼所需时间，且两面烙的时间相同。5 张饼可按 A正/B正、A反/C正、B反/D正、C反/E正、D反/E反 排五轮。每张的正反面都烙到了，两个位置也都用满，所以下界 15 分钟确实能达到。

在这些条件下，只要饼的数量大于等于 2，每面 3 分钟、锅一次放 2 张时，最省时间就是“张数×3”分钟。

易错

• 烙 3 张饼算成 12 分钟，先烙两张再烙一张，中间让锅空着。
• 把“正面、反面”当成两张饼，轮数算多。
• 沏茶时把洗水壶也塞进烧水时间里。洗水壶必须在烧水之前做。
• 忘了锅一次只能放 2 张，安排出一次烙 3 张的方案。
• 把优化理解成“少做几件事”。优化是减少等待，不是偷工减料。

练习

1. 锅一次烙 2 张饼，每面 3 分钟，烙 4 张饼最少几分钟？
2. 同样条件下，烙 3 张饼最少几分钟？
3. 洗水壶 1 分钟，烧水 8 分钟，洗茶杯 2 分钟，找茶叶 1 分钟，沏茶 1 分钟。最少几分钟能喝上茶？
4. 烧水要 8 分钟，可以同时做别的事；一个人洗茶杯要 2 分钟、找茶叶要 1 分钟。从开始烧水到水烧开且这两件事都做完，最少需要多少分钟？
5. 【选做】赛同样长的一段路，用时越少越快。田忌的上、中、下等马分别用 11、13、15 秒，国王的分别用 10、12、14 秒，每匹马出场一次。怎样配对能让田忌赢两场？
6. 判断：优化就是尽量少做事情。

答案

1. 4 张饼 8 面，4 轮，4×3=12 分钟。
2. 9 分钟。
3. 1+8+1=10 分钟。
4. 8 分钟，因为洗杯和找茶叶都在烧水时完成。
5. 田忌下等马对国王上等马：15 秒对 10 秒，输；田忌上等马对国王中等马：11 秒对 12 秒，赢；田忌中等马对国王下等马：13 秒对 14 秒，赢。结论依赖题目给出的快慢关系，不能只凭上、中、下的名字判断。
6. 错。优化是合理安排顺序、减少等待，该做的事一件也不能少。