M为什么实验室 · 小学数学
五、六年级 · 基础

人数更多,比例就更高吗

先会:百分数应用、平均数

三班有 40 人,30 人参加了阅读活动;四班有 30 人,24 人参加。三班参加的人更多,参加率也更高吗?

分母要用各班的总人数

三班参加率是 30÷40=75%;四班参加率是 24÷30=80%。四班人数少,但参加的人占全班的比例更高。

三班30人参加、10人未参加;四班24人参加、6人未参加。

参加率=参加人数÷全班人数。算出百分率后,检查一下:分子真的是分母中的那一部分吗?

两个班合起来,不能随便平均百分率

两个班合计参加 30+24=54 人,总人数是 40+30=70 人。总参加率为 54÷70≈77.1%(保留一位小数)。

(75%+80%)÷2=77.5%,不等于这里的总参加率,因为两个班人数不同。两个班总人数相同时,可以这样直接平均。人数不同则应先合计人数,再求参加率;若两个原参加率相同,直接平均也会碰巧算对。

选学:从 60% 到 75%,怎么说

两次参加率相差 75%−60%=15 个百分点。如果问“参加率比原来提高了百分之几”,就还要除以原来的 60%:15%÷60%=25%。

“相差多少个百分点”和“比原来提高百分之几”问的是两件事,读题时别跳过这几个字。

自己试一试

  1. 50 粒种子有 46 粒发芽,发芽率是多少?
  2. 60 人中有 54 人出勤,出勤率是多少?
  3. 甲组 20 人,16 人完成;乙组 30 人,21 人完成。哪组完成率高?
  4. 第 3 题两组合计完成率是多少?
  5. 【选做】正确率由 80% 升到 90%,增加多少个百分点?相对原来提高百分之几?
  6. 某次种子试验发芽率 90%,能保证下次 100 粒恰好发芽 90 粒吗?

答案与说明

  1. 46÷50=92%。
  2. 54÷60=90%。
  3. 甲组高。甲组 16÷20=80%,乙组 21÷30=70%。
  4. (16+21)÷(20+30)=37÷50=74%。
  5. 增加 10 个百分点;(90%−80%)÷80%=12.5%。
  6. 不能。这是本次试验的结果,下次的种子和条件可能不同。
↑ 回到顶部