“红绳长是蓝绳的 3/4。”先别急着算,找一找:谁被平均分成了四份?蓝绳。我们把蓝绳的长度看作单位“1”。
已知整条,求其中几份
蓝绳长 20 米,把它平均分成四份,每份 5 米。红绳占三份,长 20×3/4=15 米。
已知几份,往回找整条
如果只知道红绳长 15 米,它是蓝绳的 3/4,那么三份是 15 米,一份是 15÷3=5 米,四份是 5×4=20 米。合起来可以写成 15÷3/4=20(米)。
一个乘、一个除,取决于已知的是整条还是其中几份。不能只看到“几分之几”就选乘法。
已知相差多少,也能找整条
红绳比蓝绳短 5 米,且红绳是蓝绳的 3/4。两条相差蓝绳的 1−3/4=1/4,于是蓝绳长 5÷1/4=20 米。
再换个问法:蓝绳比红绳长几分之几?这次比较的整体换成红绳,要算 5÷15=1/3。红绳比蓝绳短 1/4,蓝绳比红绳长 1/3,这两个结果并不矛盾。
自己试一试
- 一本书 80 页,读了全书的 3/5,读了多少页?
- 读了 48 页,正好是全书的 3/5。全书多少页?
- 一本书还剩 32 页没读,占全书的 2/5。全书多少页?
- 甲有 24 张卡片,乙比甲多 1/4。乙有多少张?
- 乙有 30 张卡片,比甲多 1/4。甲有多少张?
- 甲有 24 张,乙有 30 张。甲比乙少几分之几?
答案与说明
- 80×3/5=48 页。
- 48÷3/5=80 页,也可以先求一份 16 页,再乘 5。
- 32÷2/5=80 页。
- 24×(1+1/4)=30 张。
- 30÷(1+1/4)=24 张。这里的 1/4 是甲的 1/4。
- (30−24)÷30=1/5。问“比乙少”,要以乙的数量作比较的整体。