M为什么实验室 · 小学数学
五、六年级 · 基础

扇形统计图

先会:百分数、读统计图

全班 60 人,每人只选一种最喜欢的运动。把全班看作一个圆,每块扇形表示一类同学占全班的百分之几。

从图里读出各部分

60名同学的运动偏好扇形图,篮球25%、足球30%、乒乓球20%、其他25%

足球占 30%,是四类中最多的;乒乓球占 20%,最少。篮球和“其他”各占 25%,所以这两类人数一样多。

项目 百分比 人数
篮球 25% 60×25%=15
足球 30% 60×30%=18
乒乓球 20% 60×20%=12
其他 25% 60×25%=15
合计 100% 60

图中的 25% 不是 25 人。知道总数,才能用“总数×百分比”求出人数。也可以先想四分之一:60 人平均分成 4 份,每份 15 人。

这些分类不能重复,也不能漏人;零散的小类可以合为“其他”。如果每人能同时选两项,就不能直接把选择次数当成全班人数来画这个圆。

两个圆,要先看各自代表多少人

甲班 40 人,喜欢足球的占 50%,有 20 人;乙班 50 人,喜欢足球的占 40%,也是 20 人。甲班的百分比更高,喜欢足球的人数却没有更多。

扇形图便于看各部分占整体的多少;条形图便于比较数量;折线图便于看一段时间内的变化。先想要回答什么问题,再选图。

独立读图与练习

遮住上面的表格,只看图。

  1. 喜欢足球的比喜欢乒乓球的多多少人?
  2. 篮球和“其他”的扇形一样大,为什么这次可以说人数相同?
  3. 另一班 50 人,喜欢篮球的占 30%。人数比图中的班多吗?
  4. 某次调查共 200 人,其中一类占 35%,有多少人?
  5. 三类正好组成全部,前两类占 45% 和 30%,第三类占百分之几?
  6. 一天 24 小时,睡眠 8 小时,睡眠占全天的几分之几?换成百分数保留一位小数是多少?

答案与说明

  1. 60×(30%−20%)=6 人。
  2. 两类属于同一个 60 人的整体,比例也相同,人数便相同。
  3. 不多,50×30%=15 人,与图中的 60×25%=15 人相同。
  4. 200×35%=70 人。
  5. 100%−45%−30%=25%。
  6. 8÷24=1/3,约为 33.3%。

读图时也看看数据有没有取近似数。各部分准确比例的和是 100%;若分别四舍五入,标出的百分数之和可能略多或略少于 100%,不能仅凭这一点认定漏项。

提高选学:百分比和圆心角怎样对应

一个圆对应 360°,也对应全部的 100%。占 25% 的扇形,圆心角是 360°×25%=90°;圆心角为 54°,所占比例是 54÷360=15%。

试一试

  1. 占 30% 的扇形,圆心角是多少?
  2. 圆心角为 72° 的扇形,占整体的百分之几?
  3. 睡眠占全天的 1/3,在图中对应多少度?

核对:1. 360°×30%=108°;2. 72÷360=20%;3. 360°×1/3=120°。最后一题用准确的 1/3 计算,不要先把它换成 33.3%。

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