材料:方格纸、三角形纸片、图钉/牙签、直尺、彩笔
1. 定中心
在方格纸上画一个三角形,标出一个顶点 O,用图钉固定在 O 点。
旋转时,哪个点不动?__________
2. 转 90°
把三角形绕 O 顺时针转 90°,描下新位置。
- 对应点 A 转到 A';
- O 到 A 的距离:__________ 格;
- O 到 A' 的距离:__________ 格。
它们相等吗?__________
3. 描述旋转
一次完整的旋转描述,要说清:
- 绕 __________ 转;
- __________ 时针;
- 转 __________ 度。
4. 从原图转 180°
把三角形放回第 1 步的原来位置,再绕 O 顺时针转 180°,A 会转到哪里?画一画。
180° 旋转和翻折一样吗?为什么?
5. 判断
- 旋转会改变图形的大小。 ( )
- 旋转中心不动。 ( )
- 旋转 180° 和翻折完全一样。 ( )
- 描述旋转要说清中心、方向、角度。 ( )
6. 用自己的话说一说
旋转绕 __________ 转,__________ 不动,形状和大小 __________,位置和方向 __________。
7. 设计自己的图案
在方格纸上选一个简单图形,可以是三角形、字母 L 的轮廓或自己画的小旗。用平移、轴对称、旋转中的至少一种方法,画出由 4 个相同小图形组成的图案。想做边框、风车还是别的图案,由你决定。
给原图形涂一种颜色,复制得到的图形涂另一种颜色。选择其中一次变化,写清它怎样从原图形得到:平移要说方向和格数;轴对称要画出对称轴;旋转要说中心、方向和角度。再请同伴按你的说明重画一次,看看能不能落到相同的位置。
核对标准:每个小图形的形状和大小应相同;说明要与画出的变化对应。平移时各点移动方向和距离相同;轴对称时对应点到轴距离相等、连线垂直于轴;旋转时对应点到中心的距离不变、转过的角度相同。图案没有唯一答案,可以先画两个,再检查方法是否正确,继续补完。
8. 还没想通的问题
核对与说明
O不动,OA与OA′相等,按所画图实测。旋转说清中心、方向和角度。第4步从原来的三角形出发转180°,A落到O另一侧、距离相同;这与沿直线翻折不同。判断×、√、×、√。形状和大小不变,位置和朝向随转动改变;转满一圈会回到原位。