M为什么实验室 · 小学数学
五、六年级 · 基础

第 5 课 动手单:旋转

先会:直角、钟面方向、距离不变

材料:方格纸、三角形纸片、图钉/牙签、直尺、彩笔

1. 定中心

在方格纸上画一个三角形,标出一个顶点 O,用图钉固定在 O 点。

旋转时,哪个点不动?__________

2. 转 90°

把三角形绕 O 顺时针转 90°,描下新位置。

  • 对应点 A 转到 A';
  • O 到 A 的距离:__________ 格;
  • O 到 A' 的距离:__________ 格。

它们相等吗?__________

3. 描述旋转

一次完整的旋转描述,要说清:

  1. 绕 __________ 转;
  2. __________ 时针;
  3. 转 __________ 度。

4. 从原图转 180°

把三角形放回第 1 步的原来位置,再绕 O 顺时针转 180°,A 会转到哪里?画一画。

180° 旋转和翻折一样吗?为什么?


5. 判断

  1. 旋转会改变图形的大小。 ( )
  2. 旋转中心不动。 ( )
  3. 旋转 180° 和翻折完全一样。 ( )
  4. 描述旋转要说清中心、方向、角度。 ( )

6. 用自己的话说一说

旋转绕 __________ 转,__________ 不动,形状和大小 __________,位置和方向 __________。

7. 设计自己的图案

在方格纸上选一个简单图形,可以是三角形、字母 L 的轮廓或自己画的小旗。用平移、轴对称、旋转中的至少一种方法,画出由 4 个相同小图形组成的图案。想做边框、风车还是别的图案,由你决定。

给原图形涂一种颜色,复制得到的图形涂另一种颜色。选择其中一次变化,写清它怎样从原图形得到:平移要说方向和格数;轴对称要画出对称轴;旋转要说中心、方向和角度。再请同伴按你的说明重画一次,看看能不能落到相同的位置。

核对标准:每个小图形的形状和大小应相同;说明要与画出的变化对应。平移时各点移动方向和距离相同;轴对称时对应点到轴距离相等、连线垂直于轴;旋转时对应点到中心的距离不变、转过的角度相同。图案没有唯一答案,可以先画两个,再检查方法是否正确,继续补完。

8. 还没想通的问题


核对与说明

O不动,OA与OA′相等,按所画图实测。旋转说清中心、方向和角度。第4步从原来的三角形出发转180°,A落到O另一侧、距离相同;这与沿直线翻折不同。判断×、√、×、√。形状和大小不变,位置和朝向随转动改变;转满一圈会回到原位。

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