M为什么实验室 · 小学数学
五、六年级 · 基础

第 9 课 挑战单:平行四边形面积

先会:长方形面积、垂直、平移、小数乘法

用法:先找底和对应的高,再算。答案在后面。

A 组:先练基础

  1. 底 8 cm,高 5 cm,面积多少?
  2. 底 6 m,高 3 m,面积多少?
  3. 面积 24 cm²,底 6 cm,高多少?

B 组:换个问题

  1. 一个平行四边形底 10 cm,对应的高 4 cm,面积多少?另一条底 8 cm,它对应的高是多少?
  2. 两个平行四边形等底等高,面积一定相等吗?
  3. 小明用底×斜边算面积,什么时候会算大?为什么?

C 组:多想一步

一个平行四边形面积是 36 cm²,底是 9 cm。如果底不变,高增加 2 cm,面积变成多少?

答案与说明

A 组:先练基础

  1. 40 cm²。8×5=40。
  2. 18 m²。6×3=18。
  3. 4 cm。24÷6=4。

B 组:换个问题

  1. 面积 40 cm²(10×4);另一条底对应的高=40÷8=5 cm。底和高要配套,不能拿一条底配另一条底的高。
  2. 一定相等。面积只由底和对应的高决定。
  3. 斜边通常比高长,底×斜边会把面积算大;只有斜边恰好垂直时才等于高,但那时它就不是斜边了。

C 组:多想一步

54 cm²。原来高 36÷9=4 cm;增加后 4+2=6 cm;面积 9×6=54 cm²。

做完再检查

  • 底和高必须互相垂直、互相对应;不能拿一条底配另一条底的高。
  • 斜边不是高,除非它恰好垂直于底。
  • 剪拼前后面积不变,周长可能变。
  • 面积单位要带平方:cm²、m²。
  • 等底等高的平行四边形面积相等,形状可以不同。
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