做题顺序:先做 A 组,看看计算方法会不会用,再做 B 组,最后试一道 C 组题。做完先说理由,再对答案。
A 组:先练基础
- 0.6×0.7
- 1.5×0.4
- 0.25×8
B 组:换个问题
- 0.125×0.8
- 2.4×1.25
- 0.03×0.4
- 小明写:0.3×0.4=1.2。他错在哪?
- 每千克 8.6 元,买 2.4 千克,大约多少钱?得数保留一位小数。
C 组:多想一步
两个正数相乘,积一定比每个因数都小吗?
先举两个例子,再下结论。
加餐:分段计费
规则:停车不超过 2 小时收 10 元;超过 2 小时,超出部分每小时 3 元,不足 1 小时按 1 小时算。
- 停 1 小时 30 分,付多少元?
- 停 2 小时 10 分,付多少元?
- 停 4 小时 20 分,付多少元?
- 付了 19 元,可能停了多久?
答案与说明
加餐:分段计费
- 10 元。没有超过 2 小时。
- 13 元。10+3×1=13,10 分按 1 小时算。
- 19 元。10+3×3=19,2 小时 20 分按 3 小时算。
- 超过 4 小时、不超过 5 小时。19−10=9,9÷3=3,超出部分按 3 小时算。
A 组:先练基础
- 0.42。6×7=42,两位小数。
- 0.6。15×4=60,两位小数,0.60=0.6。
- 2。25×8=200,两位小数,2.00=2。
B 组:换个问题
- 0.1。125×8=1000;0.125 有 3 位小数,0.8 有 1 位,一共 4 位,0.1000=0.1。
- 3。24×125=3000;2.4 有 1 位,1.25 有 2 位,一共 3 位,3.000=3。
- 0.012。3×4=12;0.03 有 2 位,0.4 有 1 位,一共 3 位。
- 他只算了 3×4=12,没有数小数位数。0.3×0.4 是两位小数,应该是 0.12。还可以用估算检查:0.3×0.4 比 0.3 小,1.2 太大了。
- 8.6×2.4=20.64,保留一位小数约 20.6 元。
C 组:多想一步
不一定。
- 0.3×0.4=0.12,比 0.3 和 0.4 都小。
- 1.5×2=3,比 1.5 和 2 都大。
- 0.5×2=1,比 0.5 大,比 2 小。
结论:两个正因数都小于 1 时,积小于每个因数;只要有一个因数大于 1,积就可能变大。一个因数等于 1 时,积等于另一个因数。这里只讨论正数;0×0.4=0,积等于 0,不是小于两个因数。
做完再检查
- 积的末尾有 0,先点小数点,再化简。
- 点小数点时,按两个因数的小数位数和确定位数;点完再看末尾的 0,化简后的位数可能减少,如 0.25×8=2.00=2。
- 估算可以用来检查小数点有没有点错。