除法竖式 · 为什么实验室

学习准备：先会乘法口诀、有余数除法和十进制拆分。先学两位数除法，再另用一次短课练三位数、商里有 0 的情况。

56 根小棒平均分给 3 人。先分整捆的小棒，剩下的两捆怎么办？把它们拆开，才能接着分。

为什么先从高位分

48÷2，意思是把 48 平均分成 2 份。

48 是 4 个十和 8 个一。先分 4 个十：每份 2 个十。再分 8 个一：每份 4 个一。合起来每份 24。

先从个位分，48÷2 也能得到 24。但 56÷3 会麻烦：个位 6÷3=2，十位 5÷3 余 2 个十；这 2 个十还要拆成 20 个一，回头再分。高位迟早要分，先分高位，余下的十直接拆给个位，已经写好的商不用改。

从高位开始，每一步都是“把当前位分完，余下的拆成下一级单位”：

所以 56÷3=18 余 2。验算：18×3+2=56。

余数必须比除数小。余数如果等于或大于除数，说明每份还能再分到 1 个，除法还没做完。

  2 4
 ┌────
2│4 8
 │4
 │──
 │  8
 │  8
 │  ──
 │  0

十位：4÷2=2，商 2 写在十位上。个位：8÷2=4，商 4 写在个位上。48÷2=24。

  1 8
 ┌────
3│5 6
 │3
 │──
 │2 6
 │2 4
 │──
 │  2

十位：5÷3=1，余 2；把 2 个十拆成 20 个一，和个位的 6 合起来是 26。个位：26÷3=8，余 2。所以商 18，余 2。

百位：3÷3=1，商 1 写在百位。十位：1÷3 不够商 1，十位写 0 占位。把 1 个十拆成 10 个一，和个位 2 合起来是 12；12÷3=4，商 4 写在个位。

312÷3=104。验算：104×3=312。

2 个百平均分成 4 份，每份不够 1 个百，先把 2 个百换成 20 个十，和原来的 5 个十合成 25 个十。

25 个十分成 4 份，每份 6 个十，还剩 1 个十。商的第一位 6 写在十位，不写在百位。

剩下 1 个十和 6 个一合成 16 个一，每份再得 4 个一，所以 256÷4=64。检查：64×4=256。

4 个百分成 4 份，每份 1 个百；2 个十不够每份分 1 个十，十位写 0。把 2 个十换成 20 个一，每份 5 个一，得到 105。

再看 480÷4：每份分到 1 个百、2 个十、0 个一，商是 120。个位的 0 也必须写出来，写成 12 就少了一个数位。

零根小棒分给 4 人，每人 0 根，所以 0÷4=0。除数不能是 0；“分给 0 人”不能按这里的办法计算。

再练三题：246÷3、402÷2、360÷3。先判断商从哪一位开始写，再算并验算。

答案：82、201、120；3×82=246，2×201=402，3×120=360。

56÷3 的竖式里，分完十位余 2，最后也余 2。这两个 2 一样大吗？

看解释

不一样。前一个是 2 个十，也就是 20；后一个是 2 个一。竖式中的位置告诉我们正在分哪一种单位。