动手单 03：乘法的形状

名字：__________ 日期：__________

材料

• 至少 24 颗棋子/硬币/糖
• 至少 30 个同样大的小正方形（或方形贴纸）；做面积选学题时，每块边长取 1 厘米
• 方格纸、彩笔

活动一：一行一行摆棋子

把 12 颗棋子摆成 3 行，每行 4 颗。

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数一数：

• 一行有 ______ 颗；
• 一共有 ______ 行；
• 3 个 4，就是 ______ × ______ = ______。

猜一猜：如果把纸转 90°，棋子会变多、变少，还是不变？

我猜：__________

活动二：转一转

把纸（或棋盘）转 90°，你看到了什么？

• 现在是 ______ 行，每行 ______ 颗。
• 棋子少了吗？______
• 4 个 3，就是 ______ × ______ = ______。

填一填：

3 × 4 = ______
4 × 3 = ______
所以 3 × 4 ______ 4 × 3

画一画：把转之前和转之后的棋子怎样排列画下来。

转之前：                转之后：

活动三：12 个小方块，能摆出几种长方形？

用 12 个同样大小的小正方形，整边相接、不重叠、不留空，摆出所有不同的长方形。每摆一种，记录一次；下面的长和宽都用“排了几个小正方形”记录，这一步不需要先会面积单位。

想一想：

• 转过来（比如 4×3 和 3×4），算不算新的长方形？
• 如果算，一共 ______ 种；如果不算，一共 ______ 种。

活动四：铺满一个面（学过面积后选做）

画一个长方形：每行 6 个小方格，一共 5 行。

（在方格纸上画）

• 每行 ______ 个；
• 一共 ______ 行；
• 一共有 ______ 个小方格。
• 算式：______ × ______ = ______。

说一说：为什么面积可以用“长 × 宽”？

挑战一：24 个小方块

用 24 个小方块，整边相接、不重叠、不留空，能摆出几种不同的长方形？转过来算同一种。

先猜：______ 种。

再摆，记录：

我发现了：__________________________________________

挑战二：数长方形（提高选做）

下面是一个 3 行 4 列的点阵。以这些点为顶点，只画边与行列平行的长方形，一共能画出多少个？

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提示：只数横竖边；长方形由“两条横线 + 两条竖线”决定。

先分类数。下面的“1×2”表示占 1 行小格、2 列小格；3 行 4 列的点，只围出 2 行 3 列小格。

• 1×1：______ 个
• 1×2：______ 个
• 2×1：______ 个
• 2×2：______ 个
• 其他：______ 个

一共：______ 个。

挑战三：面积增加（学过面积后选做）

一个长方形，长 7 厘米、宽 5 厘米。

如果长增加 2 厘米，宽不变，面积增加多少平方厘米？

先画图：

我的算法：__________________________________________

今天我学会了

用一句话说：

每行一样多，可以用每行的个数乘 __________ 来算总数；交换 __________，总数不变。

我还想问的问题：

核对答案